|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / DG
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
DG
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Diferenciální geometrie
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Seminář
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
38 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Předmět rozvíjí schopnost využití metod matematické analýzy v geometrii při popisu a analýze vlastností křivek a ploch.
|
Požadavky na studenta
|
K získání zápočtu je nutné úspěšné absolvování dvou písemných prací v průběhu semestru.
Zkouška se skládá ze dvou částí. První je test, jehož cílem je ověřit, jestli student ovládá základy diferenciální geometrie. Po jeho úspěšném absolvování je možné ukončit zkoušku známkou dobře, nebo pokračovat druhou částí. Ta spočívá v řešení zajímavějších problémů (student zde může použít materiály i software pro symbolické výpočty) a následné diskuzi.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání
neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. Vektorový diferenciální počet
2. Křivky v En, Frenetovy vzorce
3. Rovinné a prostorové křivky
4. Plochy - definice a základní pojmy
5. První základní forma, křivky na plochách
6. Weingartenovo zobrazení
7. Křivosti plochy, druhá fundamentální forma
8. Minimální plochy
9. Speciální křivky na plochách
10.Geodetiky
11.Paralelní přenos
12.Gauss-Bonetova věta I
13.Gauss-Bonetova věta II
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Budinský, B. Analytická a diferenciální geometrie. 1. vyd. Praha : SNTL, 1983.
-
Doporučená:
Diferenciální geometrie
(Ježek, F.:)
-
Doporučená:
Tapp, Kristopher. Differential geometry of curves and surfaces. 2016. ISBN 978-3-319-39798-6.
-
Doporučená:
O'Neill, Barrett. Elementary differential geometry. 2nd ed. Amsterdam : Elsevier Academic Press, 2006. ISBN 0-12-088735-5.
-
Doporučená:
Struik, Dirk Jan. Lectures on classical differential geometry. Second edition. 1988. ISBN 0-486-65609-8.
-
Doporučená:
Oprea, J.: Differential geometry and Its Applications. The Mathematical Association of America, USA 2007..
-
Doporučená:
Pressley, A.: Elementary differential geometry. Springer, London 2001..
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
50
|
Příprava prezentace (referátu) [3-8]
|
10
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
30
|
Celkem
|
142
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
požaduje se základní orientace v pojmech a dovednostech diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných. Nutná je i orientace v základech lineární algebry a analytické geometrie v prostoru |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
aplikovat dovednosti získané úspěšným zvládnutím základních kurzů matematiky (matematické analýzy) a lineární algebry |
teoreticky i prakticky pracovat s pojmy derivace a integrál |
řešit soustavy lineárních algebraických rovnic |
pracovat s lineárními a kvadratickými objekty (rovnice, společné body) |
pracovat s vektory (lineární závislost, vektorový, skalární, smíšený součin) |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: vyjadřuje se v mluvených i psaných projevech jasně, srozumitelně a přiměřeně tomu, komu, co a jak chce sdělit, s jakým záměrem a v jaké situaci komunikuje, |
bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
student dokáže pro křivku a plochu vytvořit parametrický popis (a naopak z parametrického popisu provést vizualizaci) a z toho popisu odvodit důležité charakteristiky objektu, zejména jeho křivosti |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
pro křivku a plochu vytvořit parametrický popis |
z parametrického popisu provést vizualizaci objektu (křivky a plochy) |
z popisu odvodit důležité charakteristiky křivky, zejména jeho křivosti (křivost a torze) |
z popisu odvodit důležité charakteristiky plochy (1. a 2. tenzor plochy, Gaussova, střední a geodetická křivost) |
ze zjištěných charakteristik odvodit vlastnosti popř. typ křivek (rovinnost, obalové křivky, tečné vlastnosti) |
ze zjištěných charakteristik odvodit vlastnosti popř. typ ploch (rozvinutelné plochy, minimální plochy, obalové plochy, křivky na plochách) |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|