|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
57 / -
|
3 / -
|
1 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/MA2 a KMA/MA2-A a KMA/MS2
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmy vyšší matematické analýzy, jako jsou:
- funkční posloupnosti a řady;
- vektorové funkce jedné reálné proměnné;
- reálné funkce více proměnných;
- diferenciální a integrální počet v Rn.
|
Požadavky na studenta
|
Dvě zápočtové písemné práce v průběhu semestru, v součtu alespoň 60 % z maxima,
kombinovaná zkouška (písemná a ústní část).
Znalost základních pojmů a tvrzení. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Funkční posloupnosti. Bodová a stejnoměrná konvergence.
2. týden: Funkční řady. Bodová a stejnoměrná konvergence.
3. týden: Mocninné a Taylorovy řady.
4. týden: Fourierovy řady.
5. týden: Vektorové funkce jedné reálné proměnné. Křivky v Rn.
6. týden: Funkce více proměnných.
7. týden: Dvojná limita, spojitost. Derivace funkce více proměnných.
8. týden: Diferencovatelnost, tečná rovina. Derivace vyšších řádů.
9. týden: Hessova matice, Taylorova věta. Optimalizace.
10. týden: Optimalizace s vazbami. Riemannův integál.
11. týden: Fubinniho věta a dvojný integrál. Substituce do polárních souřadnic.
12. týden: Trojný integrál, substituce, aplikace.
13. týden: Nevlastní integrály a jejich využití.
Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
V rámci systému Courseware jsou studentům k dispozici veškeré informace týkající se výuky předmětu a příslušné elektronické studijní opory (studijní materiály, výukové texty, řešené i neřešené příklady, domácí úlohy apod.).
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
56
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
24
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Celkem
|
158
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
formulovat Taylorovu větu |
popsat derivaci a integrál funkce jedné reálné proměnné |
popsat posloupnost a řadu reálných čísel |
popsat spojitou a inverzní funkci |
rozpoznat logické symboly, výroky a kvantifikátory |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
derivovat a integrovat funkce jedné reálné proměnné |
nakreslit graf inverzní funkce; algebraické, goniometrické, exponenciální a hyperbolické |
rozhodnout o konvergenci a divergenci posloupnosti, řady a nevlastního integrálu |
řešit optimalizační úlohy pro funkce jedné reálné proměnné |
spočítat maximum, minimum, supremum a infimum číselné množiny |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum |
popsat dvojné, trojné integrály a Fubiniovu větu |
popsat funkční posloupnosti a řady |
popsat křivky a vlastnosti reálných funkcí vice proměnných |
popsat mocninnou a Fourierovu řadu |
zavést derivace ve směru, parciální derivace, diferenciál a gradient |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
počítat dvojné, trojné integrály a integrály s parametrem |
rozhodnout o konvergenci funkční posloupnosti a řady |
rozpoznat vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.) |
rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu |
spočítat derivace ve směru, parciální derivace, gradient a diferenciál funkcí více proměnných |
vyřešit úlohy na hledání extrému funkcí více proměnných |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžné hodnocení, |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška založená na výkladu, |
Výuka podporovaná multimédii, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška založená na výkladu, |
Výuka podporovaná multimédii, |
|
|
|
|