|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / VMNA
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
VMNA
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Variační metody nelineární analýzy
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
2
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Studenti se seznámí se základními variačními přístupy řešení nelineárních okrajových úloh matematické analýzy. Zaměří se především na nalezení odpovídajícího funkcionálu, rozpoznání jeho geometrie (zdola omezený funkcionál, sedlo, mountain pass apod.) a na podmínky zaručující existenci kritického bodu (Palais-Smaleova podmínka). Jednotlivé metody budou ilustrovány na příkladech a studenti si rovněž vyzkouší jejich numerické využití.
Předmět předpokládá znalosti funkcionální analýzy v rozsahu předmětu KMA/ODR a KMA/UFA.
|
Požadavky na studenta
|
Znalost základních variačních metod. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu předmětu.
Odevzdání semestrální práce.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1.-3. týden: variační formulace nelineární okrajové úlohy, srovnání s topologickými metodami 4.-9. týden: globální minimum, mountain pass, sedlový bod, obecný minimax, existence kritického bodu 10.-13. týden: ilustrace na příkladech, numerické využití
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
26
|
Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
|
40
|
Celkem
|
66
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
u posluchačů se předpokládají znalosti funkcionální analýzy na úrovni předmětů KMA/UFA nebo KMA/FA |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen ovládat základní variační metody a aplikovat teoretický aparát na úlohy z praxe |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Seminární práce, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (diskusní metody), |
Řešení problémů, |
|
|
|
|