|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / ARI
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
ARI
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Teoretická aritmetika
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
5 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
KMA/AGM, KMA/ALS
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s axiomatickým zavedením číselných oborů a s dělitelností v oborech integrity.
|
Požadavky na studenta
|
Zvládnutí probírané látky a její aplikace na algebraické struktury.
Zápočet - samostatná práce.
Zkouška - písemná + ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Peanovy axiómy teorie přirozených čísel.
2. týden: Konstrukce celých čísel a jejich vlastnosti.
3. týden: Podílové těleso oboru integrity a konstrukce racionálních čísel.
4. týden: Podílový okruh, jeho vlastnosti.
5. týden: Konstrukce reálných čísel - metoda řezů.
6. týden: Vlastnosti reálných čísel, komplexní čísla.
7. týden: Okruhy polynomů, algebraická a transcendentní čísla.
8. týden: Dělitelnost v oborech integrity, základní vlastnosti.
9. týden: Gaussovy obory integrity, jejich charakteristika.
10. týden: Obory integrity hlavních ideálů.
11. týden: Euklidovské obory integrity, jejich vlastnosti, Gaussova celá čísla.
12. týden: Vztah mezi Gaussovým oborem integrity, oborem integrity hlavních ideálů a euklidovským oborem integrity.
13. týden: Gaussovy obory integrity polynomů.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Algebra
(Saunders M. L., Birkhoff G.)
-
Doporučená:
Algebra : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyzikálních a přírodovědeckých fakult, stud. oborů matematické vědy. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0301-0.
-
Doporučená:
Blažek, Jaroslav; Koman, Milan; Vojtašková, Blanka. Algebra a teoretická aritmetika : Celost. a vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyzikálních, přírodověd. a pedagog. fakult. Díl 2.. 1. vyd. Praha : SPN, 1985.
-
Doporučená:
Blažek, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. I.. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1979.
-
Doporučená:
Katriňák,T. a kol. Algebra a teoretická aritmetika (1). Bratislava, 1985.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
45
|
Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
|
40
|
Celkem
|
137
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
orientovat se v základech matematické logiky |
využívat znalosti v rozsahu středoškolského učiva |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
aplikovat principy matematických důkazů |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
definovat axiomaticky pojem přirozeného čísla a formulovat vlastnosti množiny přirozených čísel |
odvodit zavedení celých čísel a formulovat vlastnosti oboru integrity celých čísel |
popsat podílové podílové těleso oboru integrity a tím zavést čísla racionální |
metodou řezů formulovat čísla reálná a jejich vlastnosti |
popsat těleso komplexních čísel |
formulovat pojem dělitelnosti v oboru integrity |
shrnout vlastnosti oborů integrity hlavních ideálů a euklidovských oborů integrity |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
dělat celočíselné rozklady v oborech. integrity |
aplikovat souvislosti mezi jednotlivými obory integrity |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
samostatně získávají další odborné znalosti, na základě praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení a samostatným studiem teoretických poznatků oboru |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Seminární práce, |
Individuální prezentace, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Seminární práce, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Seminární práce, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Samostatná práce studentů, |
Diskuse, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Samostatná práce studentů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Samostatná práce studentů, |
|
|
|
|