|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / G1-A
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
G1-A
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Geometrie 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/G1
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Hlavním cílem tohoto předmětu je seznámit studenty s teoretickými základy analytické geometrie v n-rozměrném afinním a eukleidovském prostoru. Předmět si rovněž klade za cíl naučit studenty aktivně používat analytickou metodu při vizualizaci nejrůznějších matematických konceptů, rozvinout jejich schopnost a dovednost samostatně řešit problémy s využitím analytické metody a ukázat některé aplikační možnosti nejen v dalších matematických disciplínách, ale i v přírodních vědách, počítačové grafice atd. A v neposlední řadě vzhledem k tomu, že předmět je vyučován v angličtině, student si osvojí základní anglickou terminologii studované teorie.
|
Požadavky na studenta
|
Během semestru se píší dvě zápočtové práce, přičemž za každou lze získat max. 10 bodů - podmínkou udělení zápočtu je v součtu zisk alespoň 11 bodů z obou prací.
Závěrečná zkouška má dvě části, a to písemnou (70% známky) a ústní (30% známky). Při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost provádět logické a souvislé důkazy vybraných teoretických výsledků a schopnost aktivně používat analytickou metodu.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
Afinní prostor, afinní soustava souřadnic a její transformace. Podprostory a jejich popis. Vzájemná poloha podprostorů, speciálně pro nadroviny. Dělicí poměr a lineární (speciálně konvexní) kombinace bodů, podmnožiny afinních podprostorů. Eukleidovský prostor a jeho podprostory, kartézská soustava souřadnic a její transformace (především posunutí a otočení). Vektorový a smíšený součin, jejich zobecnění a geometrický význam. Kolmost podprostorů, vzdálenosti podprostorů, odchylky přímek a nadrovin. Kuželosečky v rovině a kvadriky v prostoru ? definice, vlastnosti, aplikace.
Předmět je vyučován v anglickém jazyce, obsahově je totožný s předmětem KMA/G1.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Budinský, B. Analytická a diferenciální geometrie. 1. vyd. Praha : SNTL, 1983.
-
Doporučená:
Sekaninová, A. a Janyška, J. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Alfa, Bratislava, 1984.
-
Doporučená:
Boček, Leo. Geometrie. I. Praha : Univerzita Karlova, 1982.
-
Doporučená:
Sekanina, M. a kol. Geometrie. 1. díl..
-
Doporučená:
Sekanina, M. a kol. Geometrie. 2. díl.. 1. vyd. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1988.
-
Doporučená:
Boček, L., Šedivý J. Grupy geometrických zobrazení. SPN Praha, 1980.
-
Doporučená:
Ježek, František; Míková, Marta. Maticová algebra a analytická geometrie. 2., přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-996-6.
-
Doporučená:
Pomocné studijní texty na KMA/G1 - sekce "Materiály pro studenty"
(Lávička, M.)
-
Doporučená:
Příklady na cvičení z KMA/G1
(Holub, P.)
-
Doporučená:
Mahel a kol. Sbírka úloh z lineární algebry a analytické geometrie. ČVUT, 1980.
-
Doporučená:
Coxeter, Harold Scott MacDonald. The beauty of geometry : twelve essays. 1st pub. Mineola : Dover Publications, 1999. ISBN 0-486-40919-1.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
39
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
20
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
15
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
60
|
Celkem
|
134
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
předpokládají se dobré znalosti z lineární algebry a vektorového počtu (KMA/LA nebo ekvivalentní předmět). Výhodou jsou základní znalosti z prostorové analytické geometrie na úrovni střední školy. Studenti by měli umět počítat s vektory, maticemi a determinanty a řešit soustavy lineárních a kvadratických rovnic. V případě nedostatečného matematického základu učitel doporučí k doplnění vhodnou literaturu. Vzhledem k tomu, že předmět je vyučován v angličtině, předpokládá se aktivní znalost anglického jazyka |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
po absolvování tohoto předmětu bude student schopen: - definovat afinní prostor a zavést vhodnou soustavu souřadnic; - rozumět problematice afinních podprostorů, odvozovat jejich rovnice a určovat jejich vzájemnou polohu; - definovat eukleidovský prostor, zavést kartézskou soustavu souřadnic jakožto specializaci obecné afinní soustavy souřadnic; - sestavovat rovnice ortogonálních podprostorů, určovat vzdálenosti a odchylky eukleidovských podprostorů; - definovat a klasifikovat kuželosečky v eukleidovské rovině, převést jejich vyjádření na kanonické tvary, rozpoznávat je a aktivně je používat; - definovat a klasifikovat kvadriky v trojrozměrném eukleidovském prostoru, převést jejich vyjádření na kanonické tvary, rozpoznávat je a aktivně je používat; - aktivně používat analytickou metodu při řešení matematických i aplikačních problémů; - chápat a používat anglickou terminologii týkající se výše uvedené teorie |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Seminární práce, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
E-learning, |
Řešení problémů, |
Analyticko-kritická práce s textem, |
Kooperativní výuka, |
Samostudium, |
Diskuse, |
|
|
|
|