|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M1
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M1
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
91 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/MA1 a KMA/MA1-A a KMA/ME1 a KMA/MS1
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy matematické analýzy, jako jsou:
- posloupnosti a řady reálných čísel;
- reálné funkce jedné reálné proměnné;
- diferenciální a integrální počet.
K úspěšnému absolvování doporučujeme zapsat si předmět KMA/SDP.
|
Požadavky na studenta
|
Znalost definic a základních vlastností posloupností, řad a reálných funkcí jedné reálné proměnné. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: množiny a operace s nimi; omezená číselná množina; maximum, minimum, supremum a infimum číselné množiny;
2. týden: posloupnosti reálných čísel; omezené a monotónní posloupnosti; konvergentní a divergentní posloupnosti;
3. týden: metody výpočtu limit posloupností; Cauchyovské posloupnosti;
4. týden: nekonečné číselné řady; nutná podmínka konvergence číselných řad; kritéria konvergence číselných řad;
5. týden: absolutní a relativní konvergence číselných řad; alternující řady;
6. týden: reálné funkce jedné reálné proměnné; vlastnosti funkcí; složená a inverzní funkce;
7. týden: limita funkce; jednostranné limity; výpočet limity;
8. týden: spojitost funkce v bodě a body nespojitosti; spojitost na intervalu;
9. týden: derivace funkce; pravidla pro derivování a výpočet derivace; geometrický význam derivace; diferenciál funkce;
10. týden: věty o střední hodnotě; stacionární body funkce; průběh funkce; l'Hospitalovo pravidlo;
11. týden: primitivní funkce; výpočet neurčitého integrálu; integrace per partes; integrace substitucí;
12. týden: určitý integrál; výpočet určitého integrálu; věta o střední hodnotě;
13. týden: nevlastní integrály; Taylorův polynom; Taylorova věta;
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
Studentům je k dispozici kurz v Moodle se všemi podstatnými informacemi a materiály.
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D. ,
-
Přednášející:
Doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Jakub Hesoun (100%),
Ing. Lukáš Kotrla, Ph.D. (100%),
Doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D. (100%),
RNDr. Vladimír Švígler, Ph.D. (100%),
RNDr. Michaela Zahradníková (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.
-
Doporučená:
http://home.zcu.cz/~tomiczek/Karty.htm
(Tomiczek, Petr)
-
Doporučená:
Pultr, Aleš. Matematická analýza I. Praha : Matfyzpress, 1995. ISBN 80-8586-3-09-X.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.
-
Doporučená:
Míková, Marta; Kubr, Milan; Čížek, Jiří. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-568-5.
-
Doporučená:
Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
Doporučená:
server TRIAL
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
56
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
24
|
Celkem
|
158
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
disponovat znalostmi středoškolské matematiky |
vysvětlit principy metod řešení jednoduchých matematických úloh |
rozumět symbolice matematického textu |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
řešit lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a soustavy rovnic |
provádět operace s absolutní hodnotou, mocninami a odmocninami, upravovat číselné výrazy |
načrtnout grafy elementárních funkcí a jejich jednoduchých modifikací |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
prokázat znalost definic a základních vlastností posloupností, řad a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné |
být schopen číst a rozumět matematickému textu |
používat logické výroky při formulaci definic a vět |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
vypočítat derivaci funkce za použití základních pravidel |
načrtnout graf funkce s použitím asymptot, kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity |
formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu |
používat základní techniky výpočtu integrálů, např. substituce a integrace per partes |
pracovat s číselnými posloupnostmi a řadami |
ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních úloh ve fyzice |
použit l'Hospitalovo pravidlo |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Kombinovaná zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Kombinovaná zkouška, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Výuka podporovaná multimédii, |
|
|
|
|