|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M2E
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M2E
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
232 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic, s jevy, které je možné těmito rovnicemi popisovat, a s metodami, kterými lze tyto rovnice řešit. Důraz je kladen na elementární metody řešení lineárních počátečních a okrajových úloh, včetně Laplaceovy transformace a mocninné a Fourierovy metody založené na teorii funkčních řad.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat. Body lze získat za docházku na přednášky a cvičení, za vyřešení příkladů zadaných vyučujícím a za písemné práce psané v průběhu semestru.
Zkouška: písemná a ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Motivace (RC obvod). Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy.
2. týden: Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Motivace (RL obvod).
3. týden: Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Motivace (RLC obvod). Metoda charakteristické rovnice.
4. týden: Metoda variace konstant. Odhad partikulárního integrálu.
5. týden: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu. Motivace (induktivně vázané RL obvody). Vektorové funkce jedné reálné proměnné (limita, spojitost, derivace, křivky a jejich parametrizace).
6. týden: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu. Fundamentální matice. Metoda variace konstant.
7. týden: Okrajové úlohy. Úloha na vlastní čísla.
8. týden: Přímá Laplaceova transformace v reálném oboru a její vlastnosti.
9. týden: Zpětná Laplaceova transformace.
10. týden: Aplikace Laplaceovy transformace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Definice Fourierovy transformace.
11. týden: Taylorovy řady.
12. týden: Fourierovy řady.
13. týden: Opakování látky.
|
Aktivity
|
-
Odkaz do: CourseWare:
KMA/M2E
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Pá 08:25-10:05, EU-307
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Pá 08:25-10:05, UC-235
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Pá 12:05-13:45, EP-206, Týden: 6
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Pá 12:05-13:45, EU-307
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Pá 12:05-13:45, UC-237
-
Odkaz do Google Classroom: :
Rozvrhová akce KMA/M2E (2023/24, LS) - Po 13:55-15:35, EU-109
|
Studijní opory
|
Studentům je k dispozici kurz v Google Classroom se všemi podstatnými informacemi a materiály.
Elektronická skripta P. Tomiczek - http://home.zcu.cz/~tomiczek/Data/MA2.pdf
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D. (100%),
RNDr. Petr Tomiczek, CSc. (100%),
-
Cvičící:
Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D. (100%),
Ing. Hana Kopincová, Ph.D. (100%),
RNDr. Milena Šebková (100%),
RNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D. (100%),
RNDr. Petr Tomiczek, CSc. (100%),
|
Literatura
|
-
Rozšiřující:
almamather.zcu.cz/m2e
-
Doporučená:
Coddington, Earl; Carlson, Robert. Linear ordinary differential equations. Philadelphia, 1997. ISBN 0-89871-388-9.
-
Doporučená:
Matematická analýza II
(Tomiczek, Petr)
-
Doporučená:
Kufner, Alois. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.
-
Doporučená:
Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983.
-
Doporučená:
Nagy, Jozef. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic : Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
formulovat Taylorovu větu |
popsat derivaci a integrál funkce jedné reálné proměnné |
popsat posloupnost a řadu reálných čísel |
popsat spojitou a inverzní funkci |
aktivně ovládat pojmy vektoru a matice |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
derivovat a integrovat funkce jedné reálné proměnné |
nakreslit graf inverzní funkce; algebraické, goniometrické, exponenciální a hyperbolické |
rozhodnout o konvergenci a divergenci posloupnosti, řady a nevlastního integrálu |
vypočítat determinant matice |
určit vlastní čísla a vlastní vektory matice |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice |
definovat Laplaceovu transformaci a popsat její vlastnosti |
definovat Fourierovu transformaci |
definovat Taylorovu a Fourierovu řadu funkce |
popsat vektorovou funkci jedné reálné proměnné a parametrizaci křivky |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
řešit rovnice prvního řádu |
řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty |
řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty |
aplikovat Laplaceovu transformaci při řešení počátečních úloh |
aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe |
řešit okrajové úlohy |
rozvinout jednoduché funkce v Taylorovu a Fourierovu řadu |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|