|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M3S
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M3S
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 3
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
120 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmy vyšší matematické analýzy, jako jsou:
- diferenciální počet funkcí více proměnných;
- optimalizační úlohy;
- integrální počet funkcí více proměnných;
- křivky a vektorové funkce;
- parciální diferenciální rovnice.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: písemná práce s alespoň 50% úspěšností.
Zkouška: písemná a ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Funkce více proměnných a jejich vlastnosti (opakování).
2. týden: Diferenciální počet funkcí více proměnných, parciální derivace, gradient.
3. týden: Derivace vyšších řádů. Derivování složených a implicitně zadaných funkcí.
4. týden: Základní optimalizační úlohy v Rn. Stacionární body, lokální extrémy.
5. týden: Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu.
6. týden: Substituce ve dvojném integrálu.
7. týden: Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu.
8.-9. týden: Vektorové funkce jedné skalární proměnné.
10.-11. týden: Seznámení s parciálními diferenciálními rovnicemi. Formulace základních úloh.
12. týden: Klasifikace základních parciálních diferenciálních rovnic.
13. týden Opakování
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Doporučená:
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/1. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Doporučená:
Jana Musilová a Pavla Musilová. Matematika II/2. Brno, 2012. ISBN 978-80-214-4071-5.
-
Doporučená:
Ivan, Ján. Matematika 2. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2.
-
Doporučená:
Matematika 3 pro FST
(Petr Tomiczek)
-
Doporučená:
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M2S |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
1. Používat základní techniky integrálního počtu funkcí jedné proměnné a aplikovat je na úlohy z praxe. 2. Rozvinout funkci do Taylorovy nebo Fourierovy řady. 3. Formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 4. Řešit rovnice prvního řádu a soustavy lineárních rovnic prvního řádu. 5. Řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. 6. Aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe. 7. Pracovat s funkcemi více proměnných. 8. Používat základní pojmy diferenciálního kalkulu funkcí více proměnných (parciální derivace, gradient) |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: zvažuje možné klady a zápory jednotlivých variant řešení, včetně posouzení jejich rizik a důsledků, |
bc. studium: rozumí sdělením různého typu v různých komunikačních situacích, správně interpretuje přijímaná sdělení a věcně argumentuje; v nejasných nebo sporných komunikačních situacích pomáhá dosáhnout porozumění, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 2. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu; 3. Počítat dvojné a trojné integrály; 4. Pracovat s křivkami a vektorovými funkcemi; 5. Formulovat základní úlohy pro parciální diferenciální rovnice; 6. Klasifikovat základní parciální diferenciální rovnice |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
1. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných; 2. Vyřešit základní úlohy na maximum, resp. minimum 3. Počítat dvojné a trojné integrály; 4. Pracovat s křivkami a vektorovými funkcemi; 5. Formulovat základní úlohy pro parciální diferenciální rovnice; 6. Klasifikovat základní parciální diferenciální rovnice |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: srozumitelně shrnou názory ostatních členů týmu, |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Kombinovaná zkouška, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Seminární výuka (diskusní metody), |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
|
|
|
|