|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MA1E
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MA1E
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
348 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/M1E
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy matematické analýzy, jako jsou:
- posloupnosti a řady reálných čísel;
- funkce jedné reálné proměnné;
- diferenciální počet funkcí jedné proměnné;
- integrální počet funkcí jedné proměnné.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: písemná práce s alespoň 60% úspěšností.
Zkouška: písemná a ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Výroky; množiny, číselné obory a operace s nimi.
2. týden: Posloupnosti, omezenost, monotonie, supremum a infimum posloupností.
3. týden: Limita posloupnosti. Výpočet limity, vlastnosti konvergentních posloupností.
4. týden: Eulerovo číslo. Řady, součet řady, geometrická řada, harmonická řada.
5. týden: Funkce, přehled elementárních funkcí, definiční obor, restrikce, rovnost funkcí.
6. týden: Vlastnosti funkcí. Inverzní a složená funkce.
7. týden: Limita funkce. Spojitost funkce.
8. týden: Body nespojitosti. Derivace funkce a její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování.
9. týden: Tečna a normála. Vyšší derivace. Extrémy funkcí a optimalizace.
10. týden: L'Hospitalovo pravidlo. Průběh funkce. Řešitelnost nelineárních rovnic.
11. týden: Taylorův polynom. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
12. týden: Výpočet integrálu (per-partes, integrace substitucí). Určitý integrál a jeho význam.
13. týden: Nevlastní integrály. Integrály s proměnnou mezí.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
https://courseware.zcu.cz/portal/studium/courseware/kma/ma1e
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
RNDr. Jonáš Volek, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Doc. RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D. (100%),
RNDr. Jonáš Volek, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Doc. RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D. (100%),
Doc. RNDr. Michal Bizzarri, Ph.D. (100%),
Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D. (100%),
RNDr. Martin Kudláč (100%),
RNDr. Hana Levá (100%),
Ing. Petr Nečesal, Ph.D. (100%),
RNDr. Jonáš Volek, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.
-
Doporučená:
Thomson, Bruckner, Bruckner. Elementary real analysis. 2008.
-
Doporučená:
Pultr, Aleš. Matematická analýza I. Praha : Matfyzpress, 1995. ISBN 80-8586-3-09-X.
-
Doporučená:
Zorich, Vladimir A. Mathematical Analysis I. Berlin, 2004. ISBN 3-540-40386-8.
-
Doporučená:
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky.. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.
-
Doporučená:
Míková, Marta; Kubr, Milan; Čížek, Jiří. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-568-5.
-
Doporučená:
Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
disponovat znalostmi středoškolské matematiky |
vysvětlit principy metod řešení jednoduchých matematických úloh
|
rozumět jednoduchému matematickému textu |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
řešit lineární a kvadratické rovnice a nerovnice a soustavy rovnic |
provádět operace s absolutní hodnotou, mocninami a odmocninami, upravovat číselné výrazy
|
načrtnout grafy elementárních funkcí |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
rozumět logickým výrokům a číst matematický text |
používat korektní postupy při řešení matematických úloh v rozsahu sylabu tohoto předmětu |
prokázat znalost definic a základních vlastností posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
vypočítat derivaci funkce nejen za použití základních pravidel pro její výpočet |
nakreslit graf funkce s použitím kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity |
formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu |
vypočítat limitu použitím l'Hospitalova pravidla |
používat základní techniky výpočtu integrálů, např. substituce a integrace per partes |
ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh |
pracovat s číselnými posloupnostmi a řadami |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|