|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MA3
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MA3
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematická analýza 3
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
15 / -
|
2 / -
|
0 / 10
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s následujícími tématy: Vektorové funkce jedné reálné proměnné. Diferenciální geometrie křivek a ploch. Křivkové a plošné integrály. Gradient, divergence, rotace v kartézských souřadnicích. Skalární a vektorový potenciál. Transformace souřadnic. Vektorová a tenzorová pole, metrický tenzor, derivování tenzorů. Vnější diferenciální formy, integrální věty, Greenovy vzorce a formulace fyzikálních zákonů.
|
Požadavky na studenta
|
Zápočet:
Úspěšné albsolvování dvou písemných prací (tj. získat alespoň 50% bodů z těchto písemných prací).
Písemné práce budou psány během cvičení. Termín a obsah písemné práce budou známy dva týdny předem.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
Zkouška:
Formální požadavky: zápočet z MA3
Věcné požadavky: písemná práce, ústní zkouška
Podrobnosti viz http://home.zcu.cz/~tomiczek/vyuka.htm
|
Obsah
|
Vektorový počet. Křivky, křivkové integrály. Plochy, plošné integrály, transformace souřadnic. Skalární a vektorová pole, integrální věty. Tenzory.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
RNDr. Petr Tomiczek, CSc. (100%),
-
Přednášející:
Oscar Iván Agudelo Rico, PhD (100%),
RNDr. Petr Tomiczek, CSc. (100%),
-
Cvičící:
Oscar Iván Agudelo Rico, PhD (100%),
RNDr. Petr Tomiczek, CSc. (100%),
|
Literatura
|
-
Doporučená:
http://home.zcu.cz/~tomiczek/Karty.htm
(Tomiczek, Petr)
-
Doporučená:
Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.
-
Doporučená:
F.Jirásek,S.Čipera,M.Vacek. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. Praha, 1989. ISBN 80-03-00187-0.
-
Doporučená:
Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
Doporučená:
Spiegel Murray R. Schaum's Outline of Theory and Problems of Vector Analysis and An Introduction to Tensor Analysis. McGraw-Hill Book Company, Singapure, 1959. ISBN 0-07-084378-3.
-
Doporučená:
Boček, Leo. Tenzorový počet. 1. vyd. Praha : SNTL, 1976.
-
Doporučená:
Zachariáš, Svatopluk. Úvod do vektorové a tenzorové analýzy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-445-X.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
20
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
35
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
10
|
Kontaktní výuka
|
65
|
Celkem
|
130
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
definovat derivaci funkce jedné reálné proměnné |
popsat diferenciál funkcí více proměnných |
popsat matici přechodu od báze k bázi |
rozpoznat směrnicový, obecný a parametrický tvar přímky |
vysvětlit obsah Fubiniovy věty |
vysvětlit pojem tečna ke grafu |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
derivovat funkce více reálných proměnných |
parametrizovat přímku, kružnici a elipsu |
spočítat determinant |
spočítat vektorový součin dvou vektorů |
spočítat vícenásobné integrály |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
formulovat Greenovu větu, Stokesovu a Gaussovu větu |
charakterizovat jednoduchou regulární křivku a popsat přirozenou parametrizaci křivky |
popsat křivkový a plošný integrál 1. a 2. druhu |
popsat křivočarou, sdruženou bázi, kontravariantní a kovariantní souřadnice vektoru a tenzor nultého až druhého řádu |
popsat operátory skalárních a vektorových polí a jejich geometrický a fyzikální význam |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
dokázat Greenovu, Stokesovu a Caussovu větu |
rozpoznat tenzory nultého až druhého řádu |
spočítat kovariantní a kontravariantní součadnice vektoru |
spočítat křivkové a plošné integrály |
spočítat tečnu ke grafu křivky a tečnou rovinu k ploše |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Kombinovaná zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Průběžné hodnocení, |
Test, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
|
|
|
|