|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MNO
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MNO
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Metody numerické optimalizace
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
7 / -
|
2 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
KMA/NMO
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Formulace a řešitelnosti optimalizačních úloh a principy konkrétních, především numerických metod jejich řešení.
1. Základní optimalizační úlohy - od antiky k současné inženýrské praxi, elementární úlohy lineární a nelineární optimalizace (s vazbami a bez vazeb). Typy přípustných množin.
2. Metody hladké (klasické) optimalizace a podmínky optimality úloh nepodmíněné optimalizace. Metody spádu, gradientní metody, kvazinewtonovské metody. Numerické metody jednorozměrné optimalizace.
3. Podmínky optimality v úlohách podmíněné optimalizace s vazbami typu rovnosti. Princip redukce dimenze. Metody derivování ve směru variety. Lagrangeův princip a Lagrangeova úloha.
4. Podmínky optimality v úlohách podmíněné optimalizace s vazbami typu nerovnosti. Princip dualizace optimalizačních úloh. Sedlový bod Lagrangeovy funkce.
5. Optimalizační úlohy v technice a ekonomii (úlohy optimálního řízení, dopravní problém, problém obchodního cestujícího, úlohy teorie her).
|
Požadavky na studenta
|
K zápočtu je nutné vypracovat (a odevzdat ve stanoveném termínu) a obhájit úlohy ze zadaných témat. Realizace konkrétních úloh je v prostředí MATLAB.
Zkouška se skládá z písemné a ústní části založené na vypracováni zadaných úloh, diskuzi k těmto úlohám, schopnosti formulovat úlohy a odpovídající podmínky optimality a výkladu konkrétní metody.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání
neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. Optimalizace - úvod.
2. Základní vlastnosti řešení (nutné a postačující podmínky, konvexita).
3. Line search.
4. Základní metody (metoda největšího spádu, Newtonova metoda).
5. Metody sdružených směrů.
6. Kvazi-Newtonovské metody.
7. Metody typu trust region.
8. Problém nejmenších čtverců.
9. Bezvariační metody.
10. Úlohy s omezeními.
11. Lineární programování, simplexová metoda.
12. Příklady metod pro úlohy s omezeními.
13. Opakování ke zkoušce.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
Studentům je k dispozici kurz v Google Classroom se všemi materiály a informacemi.
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Matematická optimalizace
(Míka, Stanislav)
-
Základní:
Lukšan, Ladislav. Metody s proměnnou metrikou : Nepodmíněná minimalizace. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0211-1.
-
Doporučená:
Dostál Z., Beremlijski P. Metody optimalizace. VŠB-TU Ostrava a ZČU v Plzni, 2012.
-
Doporučená:
Machalová J., Netuka H. Nelineární programování: teorie a metody. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
Doporučená:
Nocedal J., Wright S. Numerical Optimization, Second edition. Springer Verlag, 2006.
-
Doporučená:
Machalová J., Netuka H. Numerické metody nepodmín?né optimalizace. Univerzita Palackého v Olomouci, 2013.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava prezentace (referátu) [3-8]
|
10
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
55
|
Kontaktní výuka
|
39
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
formulovat základní optimalizační úlohy na maximum, resp. minimum |
charakterizovat základní vlastnosti posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné |
vysvětlit a popsat principy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné i více reálných proměnných |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
určit Taylorův rozvoj dané funkce v blízkosti daného bodu |
vypočítat derivaci funkce jedné proměnné a derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných |
vypočítat hodnotu určitého integrálu a kvadraturu aplikovat pro výpočet povrchu a objemu jednoduchých těles |
vyšetřit průběh funkce s použitím asymptot, kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
definovat podmínky optimality v úlohách podmíněné optimalizace s vazbami typu rovnosti a nerovnosti |
formulovat elementární úlohy lineární a nelineární optimalizace s vazbami a bez vazeb, charakterizovat typy přípustných množin |
popsat metody hladké (klasické) optimalizace |
popsat princip dualizace optimalizačních úloh a definovat úlohu sedlového bodu |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
aplikovat spádové, gradientní a kvazinewtonovské metody na řešení konkrétních problémů |
používat softwarové systémy typu MATLAB |
využívat znalostí pro řešení optimalizačních úloh v technice a ekonomii (např. úlohy optimálního řízení, dopravní problém, problém obchodního cestujícího, úlohy teorie her) |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Test, |
Ústní zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Individuální prezentace, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Individuální prezentace, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Analyticko-kritická práce s textem, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Prezentace práce studentů, |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Řešení problémů, |
|
|
|
|