|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / NMO
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
NMO
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Numerické modelování
|
Způsob zakončení
|
Státní závěrečná zkouška
|
Způsob zakončení
|
Státní závěrečná zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
0
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/NUM
|
Podmiňující předměty
|
KMA/NA a KMA/SOF a KMA/GPM nebo KMA/MNO nebo KMA/MO
|
Splnit všechny podmiňující předměty před zápisem
|
ANO
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Hlavním cílem doplňujícího předmětu státní zkoušky je ověřit, že student
úspěšně zvládl studovaný obor - numerickou matematiku, že umí aktivně používat
moderní metody a poznatky z oboru a že si osvojil nezbytné
odborné dovednosti, znalosti a kompetence, jež dále využije
v praxi či v doktorském studiu.
|
Požadavky na studenta
|
Při hodnocení jsou posuzovány získané způsobilosti,
zejména schopnost provádět logické a souvislé důkazy
teoretických výsledků, aplikovat tyto teoretické poznatky a
následně analyzovat a řešit specifické problémy.
|
Obsah
|
TÉMATICKÉ OKRUHY
1. Iterační metody pro nelineární rovnice a jejich soustavy
Iterační metody pro nelineární rovnice a jejich soustavy. Metoda prosté iterace, podmínky konvergence, odhad chyby, rychlost konvergence. Newtonova metoda a její konvergence.
2. Iterační metody pro soustavy lineárních algebraických rovnic
Stacionární iterační metody pro soustavy lineárních algebraických rovnic. Jacobiho a Gaussova-Seidelova metoda, SOR metoda. Nutná a postačující podmínka konvergence iterační metody, postačující podmínka konvergence iterační metody.
3. Přímé metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
Přímé metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Základní maticové rozklady. Existence a jednoznačnost trojúhelníkového rozkladu. Podmíněnost a stabilita trojúhelníkového rozkladu. Choleského rozklad, princip neúplné faktorizace.
4. Aproximace funkcí
Základní aproximační úlohy. Aproximace Taylorovým polynomem, diskrétní L2 aproximace. Interpolace a extrapolace. Čebyševova aproximace. Diskrétní Fourierova transformace.
5. Numerické metody pro počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice
Počáteční úloha pro obyčejné diferenciální rovnice. Metody Taylorova typu. Lokální a globální diskretizační chyba. Explicitní a implicitní metody, jednokrokové a vícekrokové metody. Algoritmy typu prediktor-korektor. Stabilita, stiff systémy. Využití extrapolace pro odhad chyby metodou polovičního kroku a pro metody zpřesňování. Adaptivní techniky.
6. Metody pro soustavy lineárních algebraických rovnic se speciální maticí
Metody pro soustavy lineárních algebraických rovnic se speciální maticí. Přímé a iterační metody. Stacionární a nestacionární metody. Gradientní metody. Metoda největšího spádu a její konvergence. Metoda sdružených gradientů a její konvergence. Metody pro soustavy s řídkou maticí. Předpodmínění.
7. Numerické metody pro řešení úloh na vlastní čísla
Úloha na vlastní čísla a úloha singulárního rozkladu. Schurovo lemma, spektrální norma matice, spektrální číslo podmíněnosti, Geršgorinova věta, extremální vlastnosti vlastních čísel. Ortogonální rozklady matic. Metoda rovinné rotace, Householderova transformace. Singulární rozklad matice. Využití pro řešení nekonzistentních soustav lineárních algebraických rovnic.
8. Numerické metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
Řešitelnost soustavy lineárních algebraických rovnic. Podmínky řešitelnosti konzistentní soustavy. Nulový prostor a obor hodnot, báze nulového prostoru. Pseudořešení nekonzistentní soustavy, levostranná a pravostranná zobecněná inverzní matice, matice ortogonální projekce na lineární varietu.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Literatura je dána literaturou podmiňujících předmětů a doporučením garanta oboru./ Literature as given by the conditional courses and recommended by the course guarantor..
-
On-line katalogy knihoven
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
student musí splnit všechny prerekvizity dané studijním plánem konkrétního oboru garantovaného katedrou matematiky a všechny podmínky stanovené Studijním a zkušebním rádem Západoceské univerzity v Plzni |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspešné zvládnutí této zkoušky prokazuje, že student si behem studia v dostatecné míre osvojil všechny znalosti, dovednosti a kompetence v souladu s požadavky príslušného studijního programu a studijního oboru |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
|
|
|
|