|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / PDR-A
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
PDR-A
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Parciální diferenciální rovnice
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
7
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Předmět slouží jako úvodní seznámení s klasickou teorií parciálních diferenciálních rovnic. Studenti se seznámí se základní klasifikací parciálních diferenciálních rovnic a detailněji se budou věnovat obecným vlastnostem a metodám řešení transportní, vlnové, difuzní a Laplaceovy rovnice, které představují základní typy lineárních rovnic prvního a druhého řádu. V neposlední řadě bude věnována pozornost odvození a fyzikální interpretaci daných modelů. Předmět je vyučován v anglickém jazyce, obsahově je totožný s předmětem KMA/PDR. Předmět předpokládá znalosti teorie obyčejných diferenciálních rovnice na úrovni předmětu KMA/ODR.
|
Požadavky na studenta
|
Znalost základních vlastností lineárních parciálních diferenciálních rovnic a metod jejich řešení. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Matematické modely; základní typy PDR; 2. týden: Lineární PDR 1. řádu; metoda charakteristik; 3. týden: Vlnová rovnice; odvození; počáteční úloha; 4. týden: Difúzní rovnice; odvození; počáteční úloha; 5. týden: Počátečně okrajové úlohy; 6. týden: Fourierova metoda; 7. týden: Laplaceova a Poissonova rovnice ve 2D; 8. týden: Metody integrálních transformací; 9. týden: Obecné principy; 10. týden: Laplaceova a Poissonova rovnice ve 3D; 11. týden: Difúzní rovnice ve vyšších dimenzích; 12. týden: Vlnová rovnice ve vyšších dimenzích; 13. týden: Shrnutí a závěr.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Elements of partial differential equations. Berlin ; Walter de Gruyter, 2007. ISBN 978-3-11-019124-0.
-
Doporučená:
Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Parciální diferenciální rovnice. Praha : SNTL, 1983.
-
Doporučená:
Drábek, Pavel; Holubová, Gabriela. Parciální diferenciální rovnice : úvod do klasické teorie. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-766-1.
-
Doporučená:
Vejvoda a kol. Parciální diferenciální rovnice II. SNTL Praha, 1987.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
60
|
Příprava prezentace (referátu v cizím jazyce) [10-15]
|
10
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
40
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Celkem
|
182
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. U posluchačů se předpokládají znalosti teorie obyčejných diferenciálních rovnice na úrovni předmětu KMA/ODR |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Aktivně používat pojmy teorie parciálních diferenciálních rovnice v anglickém jazyce; 2. Klasifikovat parciální diferenciální rovnice; 3. Formulovat základní počátečně-okrajové úlohy pro transportní, vlnovou,difuzní a Laplaceovu rovnici; 4. Vysvětlit fyzikální interpretaci výše uvedených úloh; 5. Vysvětlit obecné principy platné pro výše uvedené úlohy; 6. Řešit počáteční úlohy pomocí základních metod; 7. Řešit počátečně-okrajové úlohy pomocí Fourierovy metody a metody integrálních transformací; 8. Aplikovat parciální diferenciální rovnice a jejich řešení na úlohy z praxe |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
|
|
|
|